fb icon  tweeter icon  youtube icon linkedin icon tv icon radio icon
Tuesday, 25 September 2018
Wednesday, 14 March 2018 01:49

Το π=3,14 σε μουσική!! Κάτι συγκλονιστικό που σίγουρα δεν έχετε ξαναδεί ... (Videos)

Η παγκόσμια σταθερά π=3,14

Η μέρα του αριθμού π - Δείτε γιατί γιορτάζει σήμερα η μαθηματική σταθερά

Η πιο "διάσημη" μαθηματική σταθερά, εξαιτίας των ιδιοτήτων της, είναι η σταθερά π (όπως περιγράφεται στα ελληνικά από τη λέξη: περιφέρεια) ή Pi στα Λατινικά. Η σταθερά απασχόλησε για πολλά χρόνια τους μαθηματικούς και τους φυσικούς και συνεχίζει να απασχολεί για τις εκπληκτικές ιδιότητες και την αρμονία που παρουσιάζει!!....

Η σταθερά π ισούται με το λόγο της περιφέρειας ενός οποιαδήποτε κύκλου προς τη διάμετρο του. 

Όλοι οι κύκλοι ανεξαρτήτου διαμέτρου έχουν το ίδιο π και αυτό ισούται κατά προσέγγιση με 3,14. 

Άλλοι επιστήμονες πάλι ορίζουν τη σταθερά pi ως την πλήρη στροφή που κάνει ένας κύκλος για να κυλίσει πάνω σε μια ευθεία γραμμή.

Απλά δείτε την παρακάτω εικόνα:
(κάντε κλικ πάνω στην εικόνα)

Όταν η διάμετρος του κύκλου είναι 1, η περιφέρειά του είναι ίση με π

Με αρκετές στρογγυλοποιήσεις (μάλλον άπειρες) το π ισούται με 3,14 όμως στην πραγματικότητα τα δεκαδικά του ψηφία είναι άπειρα και οι μαθηματικοί ακόμα μέχρι σήμερα δεν έχουν διαλευκάνει παρά μόνο μερικά από αυτά χρησιμοποιώντας μάλιστα τον πιο εξελιγμένο υπολογιστή στο κόσμο (που βρίσκεται στο Τόκιο).

Μερικά από τα πρώτα δεκαδικά ψηφία του πραγματικού αριθμού π φαίνονται στην παρακάτω εικόνα:

Μερικά από τα πρώτα δεκαδικά ψηφία του π

Όπως προανέφερα η σταθερά π έχει άπειρα ψηφία και ακόμα και με τον πιο ισχυρό υπολογιστή του κόσμου ανακαλύφθηκαν κάποια εκατομμύρια από αυτά χωρίς μάλιστα να μπορέσουν οι μαθηματικοί να βρουν κάποιο μοτίβο με το οποίο επαναλαμβάνονται αυτοί οι αριθμοί διότι παρουσιάζονται κάπως “τυχαία”.
Βάζω τη λέξη τυχαία σε εισαγωγικά γιατί όπως θα διαπιστώσετε παρακάτω μόνο τυχαία δεν είναι γιατί η σταθερά αυτή παρουσιάζεται πολλές φορές στη φύση !!!

Η σταθερά π έχει δύο πολύ βασικές ιδιότητες

  • Καταρχήν είναι άρρητος αριθμός που σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ως ο λόγος δύο ακέραιων αριθμών.
  • Έπειτα είναι υπερβατικός αριθμός πράγμα που σημαίνει ότι δεν υπάρχει πολυώνυμο με ρητούς συντελεστές του οποίου το π να αποτελεί ρίζα.


Συνέπεια αυτού είναι ότι η σταθερά π δεν μπορεί να κατασκευαστεί επομένως δεν μπορεί να τετραγωνιστεί ο κύκλος αφού για να τετραγωνίσουμε τον κύκλο θα πρέπει να έχουμε τη δυνατότητα να κατασκευάσουμε με κανόνα και διαβήτη τις συντεταγμένες των σημείων. 

Επομένως είναι αδύνατο να κατασκευάσουμε ένα τετράγωνο με εμβαδόν ίσο με το εμβαδόν του αντίστοιχου κύκλου ( δλδ να τετραγωνίσουμε τον κύκλο).

Η σταθερά π δεν έχει συγκινήσει μόνο τους μαθηματικούς να ασχοληθούν μαζί της αλλά και απλούς ανθρώπους που προσπαθούν να εντυπωσιάσουν το κόσμο με το μυστήριο που κουβαλάει αυτή η σταθερά.

Μάλιστα έχουν γίνει αρκετές ταινίες με θέμα τη σταθερά π όπου οι πρωταγωνιστές προσπαθούν να την αποκρυπτογραφήσουν και να τη συνδέσουν με τη συμμετρία που υπάρχει στο κόσμο γύρω μας καθώς και με τον ίδιο το Θεό. 

Ένα όμορφο αξιοσημείωτο “παιχνίδι” είναι ότι αν κάποιος ψάξει ανάμεσα στα άπειρα ψηφία του αριθμού π τότε ανάμεσα τους θα βρει τον αριθμό της ταυτότητας του, του διαβατηρίου, του τηλεφώνου του και γενικά οποιονδήποτε αριθμό…


Η σταθερά π είναι η σημαντικότερη σταθερά στα μαθηματικά, μια σταθερά που έχει παρατηρηθεί πολλές φορές στο κόσμο γύρω μας ακόμα και στο σύμπαν και γι αυτό το λόγο μερικοί την αποκαλούν σταθερά του σύμπαντος!!

Για παράδειγμα η ημερομηνία 28 Οκτωβρίου 1940 γραμμένη ως 28101940 παρουσιάζεται  στο 7.641.792 ψηφίο της σταθεράς π!!!!

Η σπουδαιότητα της είναι τόσο μεγάλη που οι μαθηματικοί τη γιορτάζουν κάθε 14 Μαρτίου διότι τότε είναι 14/3 και σύμφωνα με τους Αμερικάνους που διαβάζουν πρώτα το μήνα και μετά τη μέρα 3/14 (όμως π=3,14).

Επίσης στην Ευρώπη τη γιορτάζουν και κάθε 22/7 αφού 22 δια 7 είναι 3,14. H ημέρα αυτή ονομάζεται Pi day προς τιμήν της σταθεράς!!

Δύο Αμερικανοί μαθηματικοί υπολόγισαν ότι το π έχει 1.120 ψηφία το 1949 με μια αριθμομηχανή γραφείου. Επί του παρόντος, το έχει υπολογιστεί να έχει 22.500.000.000.000 δεκαδικά ψηφία.

Επειδή όπως έχουμε αναφέρει τα ψηφία της σταθεράς είναι άπειρα , για το λόγο αυτό έχουν φτιαχτεί διάφοροι μνημονικοί κανόνες σε πολλές γλώσσες για να θυμόμαστε όσο το δυνατόν περισσότερα ψηφία.

(κλικ για μεγέθυνση)

Στα ελληνικά αρκετά γνωστό είναι το παρακάτω τετράστιχο το όποιο μας δίνει τα πρώτα 23 ψηφία: (περισσότερα εδώ:)

Αεί ο Θεός ο μέγας γεωμετρεί
το κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρω
παρήγαγεν αριθμόν απέραντον
και ον φευ! 

ουδέποτε όλον θνητοί θα εύρωσι

Κλείνοντας, ήθελα να σας αναφέρω ότι εδώ παρουσιάζω μερικές μόνο από τις πληροφορίες που μπορείτε να βρείτε για τη σταθερά π. Με μια αναζήτηση στο google να είστε σίγουροι ότι μπορείτε να βρείτε πολλές και εντυπωσιακές πληροφορίες. Απλά σας ρίχνουμε το δόλωμα ......

Δε ξέρω πως μου ήρθε να γράψω για τη σταθερά αυτή. Κάποιον άκουσα να την αναφέρει και επειδή είχα ξαναασχοληθεί στο παρελθόν με αυτήν και επειδή, ως μαθηματικός, αγαπώ τα μαθηματικά αποφάσισα να κάνω μια ανάρτηση γι αυτήν, την αξίζει άλλωστε.

Παρακάτω, ένα τραγούδι για τη σταθερά μυστήριο, το π:

{youtube}https://www.youtube.com/watch?v=BUNDfyy2f5M{/youtube}

 

Τα Μαθηματικά του Aρχιμήδη, είναι μουσικά...???? Πόσο ακόμη θα συνεχίσει να μας εκπλήσσει η τεράστια γνώση που υπήρχε στην Αρχαία Ελλάδα?


 Δείτε το Video
με την "θεία μελωδία" και θα μας καταλάβετε......

{youtube}https://www.youtube.com/watch?v=OMq9he-5HUU{/youtube}

 

Η μέρα του αριθμού π - Δείτε γιατί γιορτάζει σήμερα η μαθηματική σταθερά

Ο αριθμός π είναι μια μαθηματική σταθερά που ορίζεται ως η περιφέρεια προς τη διάμετρο ενός κύκλου (π = C/d). Τα πρώτα δεκαδικά ψηφία που το αποτελούν είναι τα 3.14159265 και γι' αυτό κάθε χρόνο στις 14 Μαρτίου (3.14) γιορτάζεται η μέρα του π.

Οι άνθρωποι γνωρίζουν τον αριθμό π εδώ και χιλιάδες χρόνια, ενώ εμφανίζεται ακόμη και στην Αγία Γραφή, αλλά και σε αρχαίους πολιτισμούς: Οι Βαβυλώνιοι, οι αρχαίοι Έλληνες, ακόμα και οι Κινέζοι έχουν δοκιμάσει να υπολογίσουν όλο και πιο ακριβείς εκδόσεις του π.

Ο διάσημος μαθηματικός Αρχιμήδης προσπάθησε να δώσει έναν ακριβή υπολογισμό του π το 250 π.Χ. χρησιμοποιώντας δύο πολύγωνα 96 όψεων, ένα μέσα σε κύκλο και ένα δεύτερο έξω. Υποστήριξε ότι η τιμή του π θα βρίσκεται μεταξύ των μηκών της περιμέτρου του κάθε πολυγώνου. Η θεωρία του αυτή ήταν ο πιο ακριβής υπολογισμός του π για την εποχή.

Ωστόσο, χρόνια μετά, οι άνθρωποι υπολόγισαν το π με μεγαλύτερη ακρίβεια. Αλλά το κυνήγι για ακόμα περισσότερα δεκαδικά ψηφία έγινε επιτακτικό με την ανάπτυξη των ηλεκτρονικών υπολογιστών.

Οι άνθρωποι εκφράζουν την αγάπη τους για αυτόν τον μοναδικό αριθμό με διαφορετικούς τρόπους, απομνημονεύουν όσο πιο πολλά ψηφία του μπορούν (το πρόσφατο ρεκόρ είναι 67.890 δεκαδικά ψηφία) τρώνε πίτα ή συνθέτουν χαϊκού και τραγούδια.

Το 2009, το Κογκρέσο των ΗΠΑ, κήρυξε την 14η Μαρτίου ως Ημέρα του π με ψηφοφορία 391 υπέρ και 10 κατά.

Ακόμα και προμαχώνες της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης γιορτάζουν με το δικό τους τρόπο. Το Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης δημοσιεύει αποφάσεις του κάθε 14 Μαρτίου και φέτος ειδικά το ανακοινώνουν στις 9.26π.μ.

Translate this Page

 

Ροή Ειδήσεων - Newsfeed

Προοπτικές ανάπτυξης για την ελληνική κρουαζιέρα το 2019-2021

Συναντήσεις του Γ.Γ. Τουριστικής Πολιτικής και Ανάπτυξης, Γ. Τζιάλλα στην Seatrade Cruise Med με...

Η πρόταση Μητσοτάκη για τον ΕΝΦΙΑ είναι συνεπής στις θέσεις της ΝΔ για εκχώρηση λειτουργιών των δήμων σε ιδιώτες

«Η προγραμματική πρόταση του Κυριάκου Μητσοτάκη για μεταφορά του ΕΝΦΙΑ στους δήμους είναι πρόχειρη...

Ελληνική πρωτιά στην τουριστική αγορά της Γερμανίας

Πρώτη σε αύξηση αεροπορικής κίνησης από Γερμανία η Ελλάδα μεταξύ των Ευρωπαίων ανταγωνιστών της....

Πρωτοσέλιδα

Best of Mykonos Ticker

Πρόσκληση για τον εορτασμό της Μνήμης του Αγίου Νεομάρτυρος Μανουήλ και τα εγκαίνια του Μητροπολιτικού Ναού «Μεγάλης Παναγιάς»

Με κατά Θεόν συγκίνηση και αισθήματα ανείπωτης χαράς, ο Σεβασμιώτατος  Μητροπολίτης Σύρου και Μυκόνου κ.κ Δωρόθεος Β’ και το εκκλησιαστικό συμβούλιο του Ιερού Μητροπολιτικού Ναού της Ζωοδόχου...

Ποιες χώρες απογείωσαν τον ελληνικό τουρισμό

Στα 3,38 δισ. ευρώ αυξήθηκαν οι ταξιδιωτικές εισπράξεις τον Ιούλιο, με άνοδο της εισερχόμενης κίνησης κατά 7,7%. Η... επέλαση των Γερμανών και η μείωση των αφίξεων από Ρωσία-Βρετανία. Ενισχύθηκε...

Στην Μύκονο την Πέμπτη 20 Σεπτεμβρίου ο ημιτελικός διαγωνισμός για την ανάδειξη του υποψηφίου European Young Chef Award 2018

Θέλεις να είσαι αυτός που θα εκπροσωπήσει την Περιφέρεια Νοτίου Αιγαίου, στον Ευρωπαϊκό Διαγωνισμό European Young Chef Award 2018, ο οποίος θα διεξαχθεί 25-26 Νοεμβρίου 2018 στο Galway, στην...

Ευχές του Αντιπεριφερειάρχη Ν. Αιγαίου Γιάννη Φλεβάρη για το νέο Δικαστικό έτος

Το νέο δικαστικό έτος μόλις ξεκίνησε. Ο Αντιπεριφερειάρχης Νοτίου Αιγαίου κ. Γιάννης Φλεβάρης, μέλος και ο ίδιος του Δικηγορικού Συλλόγου Ρόδου, με την ευκαιρία της νέας δικαστικής χρονιάς εύχεται...

Αποκάλυψη: Πού οδήγησε η μη «αναχαίτιση» των τουρκικών NAVTEX στο Αιγαίο - Τα Διεθνή Χωρικά Υδατα έγιναν... τουρκικά!

Με φαινομενικά «αθώες» ΝAVTEX η Τουρκία έχει ξεκινήσει  να ροκανίζει τη διεθνή θάλασσα του Αιγαίου με δόλιο στόχο να την μετατρέψει σε τουρκική κυριαρχία και επικράτεια, βασιζόμενη στην...

Θέμα ημερών το τέλος των capital controls -Έρχεται η πλήρης απελευθέρωση

Μέσα στις επόμενες ημέρες υπογράφεται η υπουργική απόφαση για την πλήρη άρση της ανάληψης μετρητών από τα ΑΤΜ των τραπεζών. Όλες οι πληροφορίες..........

Στην 83η ΔΕΘ ο Αντιπεριφερειάρχης κ. Γιάννης Φλεβάρης

Οι τοπικές επιχειρήσεις του Νοτίου Αιγαίου και οι επιχειρηματίες μας απέδειξαν στην 83η Έκθεση Θεσσαλονίκης ότι βρίσκονται στην πρώτη γραμμή, όπως διαπίστωσε ο Αντιπεριφερειάρχης κ. Γιάννης Φλεβάρης...

Fraport Greece : Αύξηση τελών ανά επιβάτη μετά τα έργα

Ο επικεφαλής της Fraport στην Ελλάδα δεν προσδιόρισε το ύψος στο οποίο θα διαμορφωθούν οι νέες χρεώσεις, υπενθυμίζοντας ότι από τη σύμβαση προβλέπεται ότι μπορούν να φτάσουν έως και τα €18,5 ανά...

Moody’s και Παγκόσμια Τράπεζα «θολώνουν» το επενδυτικό αφήγημα του κ. Τσίπρα

* Γράφει ο Κώστας Μήλας Μόλις δημοσιεύθηκαν, από την World Bank, νέα συγκριτικά στοιχεία για το 2017 τα οποία συνηγορούν στο ότι οι (όποιες) επενδύσεις δεν θα «εκτινάξουν» το ελατήριο της ελληνικής...

Γιατί δεν θα γίνουν μαθήματα στα σχολεία στις 28 Σεπτεμβρίου [Έγγραφο]

Δεν θα γίνουν μαθήματα στα σχολεία στις 28 Σεπτεμβρίου - Δείτε γιατί - «5η Πανελλήνια Ημέρα Σχολικού Αθλητισμού - Ευρωπαϊκή Ημέρα Σχολικού Αθλητισμού 2018» - «Ας Κινηθούμε» λέει το Υπουργείο...