12.5 C
Mykonos
Τρίτη, Δεκέμβριος 11, 2018

Το π=3,14 σε μουσική!! Κάτι συγκλονιστικό που σίγουρα δεν έχετε ξαναδεί … (Videos)

Post date:

Category:

Η σταθερά π ισούται με το λόγο της περιφέρειας ενός οποιαδήποτε κύκλου προς τη διάμετρο του. 

Όλοι οι κύκλοι ανεξαρτήτου διαμέτρου έχουν το ίδιο π και αυτό ισούται κατά προσέγγιση με 3,14. 

Άλλοι επιστήμονες πάλι ορίζουν τη σταθερά pi ως την πλήρη στροφή που κάνει ένας κύκλος για να κυλίσει πάνω σε μια ευθεία γραμμή.

Απλά δείτε την παρακάτω εικόνα:
(κάντε κλικ πάνω στην εικόνα)

Όταν η διάμετρος του κύκλου είναι 1, η περιφέρειά του είναι ίση με π

Με αρκετές στρογγυλοποιήσεις (μάλλον άπειρες) το π ισούται με 3,14 όμως στην πραγματικότητα τα δεκαδικά του ψηφία είναι άπειρα και οι μαθηματικοί ακόμα μέχρι σήμερα δεν έχουν διαλευκάνει παρά μόνο μερικά από αυτά χρησιμοποιώντας μάλιστα τον πιο εξελιγμένο υπολογιστή στο κόσμο (που βρίσκεται στο Τόκιο).

Μερικά από τα πρώτα δεκαδικά ψηφία του πραγματικού αριθμού π φαίνονται στην παρακάτω εικόνα:

Μερικά από τα πρώτα δεκαδικά ψηφία του π

Όπως προανέφερα η σταθερά π έχει άπειρα ψηφία και ακόμα και με τον πιο ισχυρό υπολογιστή του κόσμου ανακαλύφθηκαν κάποια εκατομμύρια από αυτά χωρίς μάλιστα να μπορέσουν οι μαθηματικοί να βρουν κάποιο μοτίβο με το οποίο επαναλαμβάνονται αυτοί οι αριθμοί διότι παρουσιάζονται κάπως “τυχαία”.
Βάζω τη λέξη τυχαία σε εισαγωγικά γιατί όπως θα διαπιστώσετε παρακάτω μόνο τυχαία δεν είναι γιατί η σταθερά αυτή παρουσιάζεται πολλές φορές στη φύση !!!

Η σταθερά π έχει δύο πολύ βασικές ιδιότητες

  • Καταρχήν είναι άρρητος αριθμός που σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ως ο λόγος δύο ακέραιων αριθμών.
  • Έπειτα είναι υπερβατικός αριθμός πράγμα που σημαίνει ότι δεν υπάρχει πολυώνυμο με ρητούς συντελεστές του οποίου το π να αποτελεί ρίζα.

Συνέπεια αυτού είναι ότι η σταθερά π δεν μπορεί να κατασκευαστεί επομένως δεν μπορεί να τετραγωνιστεί ο κύκλος αφού για να τετραγωνίσουμε τον κύκλο θα πρέπει να έχουμε τη δυνατότητα να κατασκευάσουμε με κανόνα και διαβήτη τις συντεταγμένες των σημείων. 

Επομένως είναι αδύνατο να κατασκευάσουμε ένα τετράγωνο με εμβαδόν ίσο με το εμβαδόν του αντίστοιχου κύκλου ( δλδ να τετραγωνίσουμε τον κύκλο).

Η σταθερά π δεν έχει συγκινήσει μόνο τους μαθηματικούς να ασχοληθούν μαζί της αλλά και απλούς ανθρώπους που προσπαθούν να εντυπωσιάσουν το κόσμο με το μυστήριο που κουβαλάει αυτή η σταθερά.

Μάλιστα έχουν γίνει αρκετές ταινίες με θέμα τη σταθερά π όπου οι πρωταγωνιστές προσπαθούν να την αποκρυπτογραφήσουν και να τη συνδέσουν με τη συμμετρία που υπάρχει στο κόσμο γύρω μας καθώς και με τον ίδιο το Θεό. 

Ένα όμορφο αξιοσημείωτο “παιχνίδι” είναι ότι αν κάποιος ψάξει ανάμεσα στα άπειρα ψηφία του αριθμού π τότε ανάμεσα τους θα βρει τον αριθμό της ταυτότητας του, του διαβατηρίου, του τηλεφώνου του και γενικά οποιονδήποτε αριθμό…


Η σταθερά π είναι η σημαντικότερη σταθερά στα μαθηματικά, μια σταθερά που έχει παρατηρηθεί πολλές φορές στο κόσμο γύρω μας ακόμα και στο σύμπαν και γι αυτό το λόγο μερικοί την αποκαλούν σταθερά του σύμπαντος!!

Για παράδειγμα η ημερομηνία 28 Οκτωβρίου 1940 γραμμένη ως 28101940 παρουσιάζεται  στο 7.641.792 ψηφίο της σταθεράς π!!!!

Η σπουδαιότητα της είναι τόσο μεγάλη που οι μαθηματικοί τη γιορτάζουν κάθε 14 Μαρτίου διότι τότε είναι 14/3 και σύμφωνα με τους Αμερικάνους που διαβάζουν πρώτα το μήνα και μετά τη μέρα 3/14 (όμως π=3,14).

Επίσης στην Ευρώπη τη γιορτάζουν και κάθε 22/7 αφού 22 δια 7 είναι 3,14. H ημέρα αυτή ονομάζεται Pi day προς τιμήν της σταθεράς!!

Δύο Αμερικανοί μαθηματικοί υπολόγισαν ότι το π έχει 1.120 ψηφία το 1949 με μια αριθμομηχανή γραφείου. Επί του παρόντος, το έχει υπολογιστεί να έχει 22.500.000.000.000 δεκαδικά ψηφία.

Επειδή όπως έχουμε αναφέρει τα ψηφία της σταθεράς είναι άπειρα , για το λόγο αυτό έχουν φτιαχτεί διάφοροι μνημονικοί κανόνες σε πολλές γλώσσες για να θυμόμαστε όσο το δυνατόν περισσότερα ψηφία.

(κλικ για μεγέθυνση)

Στα ελληνικά αρκετά γνωστό είναι το παρακάτω τετράστιχο το όποιο μας δίνει τα πρώτα 23 ψηφία: (περισσότερα εδώ:)

Αεί ο Θεός ο μέγας γεωμετρεί
το κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρω
παρήγαγεν αριθμόν απέραντον
και ον φευ! 

ουδέποτε όλον θνητοί θα εύρωσι

Κλείνοντας, ήθελα να σας αναφέρω ότι εδώ παρουσιάζω μερικές μόνο από τις πληροφορίες που μπορείτε να βρείτε για τη σταθερά π. Με μια αναζήτηση στο google να είστε σίγουροι ότι μπορείτε να βρείτε πολλές και εντυπωσιακές πληροφορίες. Απλά σας ρίχνουμε το δόλωμα ……

Δε ξέρω πως μου ήρθε να γράψω για τη σταθερά αυτή. Κάποιον άκουσα να την αναφέρει και επειδή είχα ξαναασχοληθεί στο παρελθόν με αυτήν και επειδή, ως μαθηματικός, αγαπώ τα μαθηματικά αποφάσισα να κάνω μια ανάρτηση γι αυτήν, την αξίζει άλλωστε.

Παρακάτω, ένα τραγούδι για τη σταθερά μυστήριο, το π:

{youtube}https://www.youtube.com/watch?v=BUNDfyy2f5M{/youtube}

 

Τα Μαθηματικά του Aρχιμήδη, είναι μουσικά…???? Πόσο ακόμη θα συνεχίσει να μας εκπλήσσει η τεράστια γνώση που υπήρχε στην Αρχαία Ελλάδα?

 Δείτε το Video
με την «θεία μελωδία» και θα μας καταλάβετε……

{youtube}https://www.youtube.com/watch?v=OMq9he-5HUU{/youtube}

 

Η μέρα του αριθμού π – Δείτε γιατί γιορτάζει σήμερα η μαθηματική σταθερά

Ο αριθμός π είναι μια μαθηματική σταθερά που ορίζεται ως η περιφέρεια προς τη διάμετρο ενός κύκλου (π = C/d). Τα πρώτα δεκαδικά ψηφία που το αποτελούν είναι τα 3.14159265 και γι’ αυτό κάθε χρόνο στις 14 Μαρτίου (3.14) γιορτάζεται η μέρα του π.

Οι άνθρωποι γνωρίζουν τον αριθμό π εδώ και χιλιάδες χρόνια, ενώ εμφανίζεται ακόμη και στην Αγία Γραφή, αλλά και σε αρχαίους πολιτισμούς: Οι Βαβυλώνιοι, οι αρχαίοι Έλληνες, ακόμα και οι Κινέζοι έχουν δοκιμάσει να υπολογίσουν όλο και πιο ακριβείς εκδόσεις του π.

Ο διάσημος μαθηματικός Αρχιμήδης προσπάθησε να δώσει έναν ακριβή υπολογισμό του π το 250 π.Χ. χρησιμοποιώντας δύο πολύγωνα 96 όψεων, ένα μέσα σε κύκλο και ένα δεύτερο έξω. Υποστήριξε ότι η τιμή του π θα βρίσκεται μεταξύ των μηκών της περιμέτρου του κάθε πολυγώνου. Η θεωρία του αυτή ήταν ο πιο ακριβής υπολογισμός του π για την εποχή.

Ωστόσο, χρόνια μετά, οι άνθρωποι υπολόγισαν το π με μεγαλύτερη ακρίβεια. Αλλά το κυνήγι για ακόμα περισσότερα δεκαδικά ψηφία έγινε επιτακτικό με την ανάπτυξη των ηλεκτρονικών υπολογιστών.

Οι άνθρωποι εκφράζουν την αγάπη τους για αυτόν τον μοναδικό αριθμό με διαφορετικούς τρόπους, απομνημονεύουν όσο πιο πολλά ψηφία του μπορούν (το πρόσφατο ρεκόρ είναι 67.890 δεκαδικά ψηφία) τρώνε πίτα ή συνθέτουν χαϊκού και τραγούδια.

Το 2009, το Κογκρέσο των ΗΠΑ, κήρυξε την 14η Μαρτίου ως Ημέρα του π με ψηφοφορία 391 υπέρ και 10 κατά.

Ακόμα και προμαχώνες της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης γιορτάζουν με το δικό τους τρόπο. Το Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης δημοσιεύει αποφάσεις του κάθε 14 Μαρτίου και φέτος ειδικά το ανακοινώνουν στις 9.26π.μ.

Translate This Page


GreekEnglishFrenchItalianGermanSpanishTurkishRussianArabicChinese (Simplified)Portuguese

Follow Us

3,627ΥποστηρικτέςΚάντε Like
306ΑκόλουθοιΑκολουθήστε
233ΣυνδρομητέςΓίνετε συνδρομητής

Weather in Mykonos

Mykonos
clear sky
12.5 ° C
13 °
12 °
58 %
9.3kmh
0 %
Τρ
12 °
Τε
12 °
Πε
17 °
Πα
18 °
Σα
17 °

What to Read Next...

Related stories You May Like

Προετοιμάζουμε το παιδί μας να μπει ομαλά στη σχολική ρουτίνα

Όπως και να το δει κανείς, γονείς και μαθητές έχουν άγχος, ο καθένας για διαφορετικούς λόγους.

Η ΕΕ αναμένεται να επιβάλει πρόστιμο ρεκόρ ύψους 4,3 δισ. ευρώ...

σημερινό δημοσίευμα του Bloomberg.

Μύκονος: Στα 724 ευρώ η μέση τιμή για διανυκτέρευση σε 5άστερο

Συγκεκριμένα, στα 5άστερα του ακριβότερου ελληνικού καλοκαιρινού προορισμού, τον Ιούλιο, η μέση τιμή ήταν στα 705 ευρώ

In Case You Missed It

Μετρητά τέλος για συναλλαγές πάνω από 300 ευρώ


Το σχέδιο του υπουργείου Οικονομικών
Τα μετρητά και οι συναλλαγές που γίνονται βρίσκονται στο στόχαστρο και το

Σε αναζήτηση πολιτικής απάντησης στα «κίτρινα γιλέκα»

Την ώρα που ταραχοποιοί αμαυρώνουν την Αψίδα του Θριάμβου ο πρόεδρος Εμανουέλ Μακρόν αναζητεί τρόπους αντιμετώπισης των

Παγκόσμια Ημέρα κατά του AIDS – Πολλά έχουν γίνει, πολλά μένουν...

Σημαντική παγκόσμια πρόκληση δημόσιας υγείας εξακολουθεί να αποτελεί ο ιός HIV, 35 χρόνια από την εμφάνισή του.

Best of Mykonos Ticker

More from Mykonos Ticker

περισσότερο

    Ο Δήμος Σύρου – Ερμούπολης χαιρετίζει το υπερσύγχρονο ταχύπλοο Golden Express στην γραμμή των Κυκλάδων

    Ο Δήμος Σύρου – Ερμούπολης χαιρετίζει με πλήρη ικανοποίηση τη νέα δρομολόγηση του υπερσύγχρονου ταχύπλοου Ε/Γ – Ο/Γ – Τ/Χ Golden Express της σύμπραξης...

    Τη στρατηγική για τη διαχείριση του στοκ των ακινήτων χαράσσουν οι τράπεζες

    Της Νένας Μαλλιάρα Στρατηγική για τη διαχείριση του στοκ των ακινήτων τους σε συνεργασία με εξειδικευμένες εταιρίες διαχείρισης ακινήτων, χαράσσουν οι τράπεζες, ενόψει της στοχοθεσίας...

    Το θεατρικό έργο του Αντώνη Μπούμπα «Παράπονα στον Άγιο Βασίλη» στο Θέατρο Απόλλων

    Στο πλαίσιο του χριστουγεννιάτικου πολιτιστικού προγράμματος του Δήμου Σύρου – Ερμούπολης, «Χριστούγεννα στη Σύρο 2018», ο ΘΕΠΟΣ ΑΠΟΛΛΩΝ παρουσιάζει,........ στο Θέατρο Απόλλων, το θεατρικό...

    Πρόσκληση τακτικής συνεδρίασης του Δημοτικού Συμβουλίου Μυκόνου – Δείτε τα θέματα προς συζήτηση

    Συνέρχεται μετά από πρόσκληση του προέδρου του, σε δημόσια τακτική συνεδρίαση το Δημοτικό Συμβούλιο του Δήμου Μυκόνου . Η συνεδρίαση θα διεξαχθεί στη Χώρα...

    Τι αλλάζει στον κλάδο της αλιείας με τις νέες νομοθετικές πρωτοβουλίες

    Ψηφίστηκαν οι νομοθετικές πρωτοβουλίες του Υπουργείου Αγροτικής Ανάπτυξης και Τροφίμων στο νομοσχέδιο του Υπουργείου Περιβάλλοντος «Θεματικός Τουρισμός - Ειδικές μορφές τουρισμού - Ρυθμίσεις για...

    Τα θεματικά τουριστικά προϊόντα ανοίγουν νέους ορίζοντες στην ανάπτυξη του ελληνικού τουρισμού

    Υπερψηφίστηκε στην Ολομέλεια της Βουλής το Σχέδιο Νόμου του Υπουργείου Τουρισμού «Θεματικός τουρισμός – Ειδικές μορφές τουρισμού – Ρυθμίσεις για τον εκσυγχρονισμό του θεσμικού πλαισίου...
    error: Content is protected !!